.jpg){kind=small}
حسابات مسار البير (Directional Survey)
مقدمة: "البير رايح فين؟"
في الحفر الموجه، لازم نعرف مكان البير تحت الأرض بالظبط (X, Y, Z).
X, Y: الإحداثيات (North/South, East/West).
Z: العمق العمودي (TVD).
عشان نحسبهم، بناخد قرايات (Surveys) كل مسافة، وبنستخدم معادلات رياضية عشان نوصل النقط ببعضها.
1. طريقة متوسط الزاوية (Angle Averaging Method)
دي أبسط طريقة، بتفترض إن البير ماشي بخط مستقيم بزاوية هي "متوسط" الزاويتين (فوق وتحت). سهلة وسريعة بس مش دقيقة في الآبار المعقدة.
المعادلات:
- North = MD × sin((I1+I2)/2) × cos((A1+A2)/2)
- East = MD × sin((I1+I2)/2) × sin((A1+A2)/2)
- TVD = MD × cos((I1+I2)/2)
مثال عملي (من الماتريال):
مسافة (MD) = 300 قدم.
زاوية 1 = 4°، زاوية 2 = 8°.
اتجاه 1 = 10°، اتجاه 2 = 35°.
الحساب:
- متوسط الزاوية = (4+8)/2 = 6°.
- متوسط الاتجاه = (10+35)/2 = 22.5°.
- North = 300 × sin(6) × cos(22.5) = 28.97 ft.
- East = 300 × sin(6) × sin(22.5) = 12.0 ft.
- TVD = 300 × cos(6) = 298.35 ft.
2. طريقة نصف قطر الانحناء (Radius of Curvature Method)
دي الطريقة الأدق (واللي الكمبيوتر بيستخدمها). بتفترض إن البير ماشي في "قوس" (Curve) ناعم، مش خطوط مكسرة.
المعادلات (شكلها يخض بس دقيقة):
- North = (MD ÷ (I2-I1)) × (cos I1 - cos I2) × (sin A2 - sin A1) ÷ (A2-A1)
- East = (MD ÷ (I2-I1)) × (cos I1 - cos I2) × (cos A1 - cos A2) ÷ (A2-A1)
- TVD = (MD ÷ (I2-I1)) × (sin I2 - sin I1)
(ملاحظة: الزوايا في المقام لازم تكون بالراديان Radian).
تطبيق المثال (نفس الأرقام):
- North = 28.56 ft (الفرق بسيط عن الطريقة الأولى).
- East = 11.91 ft.
- TVD = 298.3 ft.
في المسافات القصيرة والزوايا الصغيرة (زي المثال ده)، الطريقتين بيدوا نتايج قريبة جداً. لكن في الـ Horizontal Wells أو الـ Build Rates العالية، طريقة Radius of Curvature هي الوحيدة اللي يعتمد عليها عشان نضمن إننا جوه الـ Target.
ملخص القوانين
| الطريقة | الدقة | الاستخدام |
|---|---|---|
| Angle Averaging | متوسطة | للحساب اليدوي السريع في الموقع. |
| Radius of Curvature | عالية جداً | للبرامج والتخطيط الدقيق. |
| Minimum Curvature | الأعلى (Standard) | هي المعيار الحالي (شبه الـ Radius بس أدق). |
الخلاصة
تحديد مكان البير هو مسألة حياة أو موت (عشان منخبطش في بير تاني Collision). المعادلات دي هي اللي بتخلي الـ Directional Driller يعرف هو فين بالظبط ويوجه البير للمكان الصح.